Contoh Soal Olimpiade Fisika SMA berdasarkan HKEM

Sebuah mobil bergerak dari keadaan diam mula-mula di titik A (lihat gambar). Mobil bergerak meluncur sepanjang lintasan ABCAD. Gesekan mobil dengan lantai dan udara diabaikan. Jika jari-jari lingkaran trak adalah R, hitunglah:

a.    a. Nilai h minimum (dalam R) agar mobil bisa bergerak satu lingakaran penuh

b.    b. Kecepatan mobil di titik D

Jawaban:

a.

misal massa mobil= m, gaya berat mobil = m.g, gaya normal mobil terhadap lintasan = N.

Agar saat di ketinggian tertinggi pada lintasan lingkaran mobil tidak jatuh, maka sigma gaya-gaya = F sentripetal (Fsp), karena mobil bergerak melingakar. Tinjau ketinggian tertinggi

m.g + N = Fsp

Agar tidak jatuh, minimal gaya normal = 0

m.g  = Fsp = mv² / R

v²= g.R

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Ek1= 0

Ep1= m.g (h+2R)

Ek2= ½ mv² = ½ m.g.R

Ep2= m.g.2R

m.g (h+2R) = ½ m.g.R + m.g.2R

m.g.h = ½ m.g.R

h= ½ R

            b.

Pakai Hukum Kekekalan Energi Mekanik

m.g (h+2R) = ½ mv²

v= (2g(h+2R)) ^½